1,
[TEX]A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ Ax^2-2010x+(A-2680)=0[/TEX] (*)
Để pt có nghiệm thì:
[TEX]\large\Delta' \ \geq \ 0 \ \Rightarrow \ 1005^2-A(A-2680) \ \geq \ 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ (3015-A)(A+335) \ \geq \ 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ -335 \ \leq \ A \ \leq \ 3015[/TEX]
Vậy GTNN Min A = -335 có đc khi (*) có nghiệm kép:
[TEX]\Rightarrow \ x=\frac{1005}{-335}=-3[/TEX]