GTNN khó đây nè,vào giải giùm!

[kenny_111]

ghi de kho doc wa'
1)
A.x^2=x^2-x+2011
X^2(A-1)-X+2011
xu dung pp mien no xet delta
2)
A(x+y)=x^2+y^2+4
X^2-Ax+y^2-Ay+3=0
tuong tu cau 1

 

[tuyn]

giải giúp e bài này với nha
tìm GTNN:
A= X^2+ xcăny+X+y-căn y+1

[TEX]A=x^2+x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1(y \geq 0)=x^2+x(\sqrt{y}+1)+y-\sqrt{y}+1=x^2+2.x.\frac{\sqrt{y}+1}{2}+\frac{(\sqrt{y}+1)^2}{4}-\frac{(\sqrt{y}+1)^2}{4}+y-\sqrt{y}+1=(x+\frac{\sqrt{y}+1}{2})^2+\frac{1}{4}[3y-6\sqrt{y}-1]+1=(x+\frac{\sqrt{y}+1}{2})^2+\frac{3}{4}(\sqrt{y}-1)^2 \geq 0[/TEX]
Vậy [TEX]MinA=0 \Leftrightarrow \left{\begin{x+\frac{\sqrt{y}+1}{2}=0}\\{\sqrt{y}-1=0} \Leftrightarrow \left{\begin{x=-1}\\{y=1}[/TEX]

 

[nakame_yuimi]

ghi de kho doc wa'
1)
A.x^2=x^2-x+2011
X^2(A-1)-X+2011
xu dung pp mien no xet delta
2)
A(x+y)=x^2+y^2+4
X^2-Ax+y^2-Ay+3=0
tuong tu cau 1

trời ơi giải giùm cụ thể hơn tí nữa được không.nhìn mãi mak chẳng thể ra được nà,thông cảm tí mình hơi ngu về dạng này nà,mong đượ chỉ giáo thêm nà

 

[kenny_111]

ban xet delta
dk de pt co no delta >=o
la ra thoi

 

[nakame_yuimi]

[TEX]A=x^2+x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1(y \geq 0)=x^2+x(\sqrt{y}+1)+y-\sqrt{y}+1=x^2+2.x.\frac{\sqrt{y}+1}{2}+\frac{(\sqrt{y}+1)^2}{4}-\frac{(\sqrt{y}+1)^2}{4}+y-\sqrt{y}+1=(x+\frac{\sqrt{y}+1}{2})^2+\frac{1}{4}[3y-6\sqrt{y}-1]+1=(x+\frac{\sqrt{y}+1}{2})^2+\frac{3}{4}(\sqrt{y}-1)^2 \geq 0[/TEX]
Vậy [TEX]MinA=0 \Leftrightarrow \left{\begin{x+\frac{\sqrt{y}+1}{2}=0}\\{\sqrt{y}-1=0} \Leftrightarrow \left{\begin{x=-1}\\{y=1}[/TEX]

thanks nhìu nhưng hình như đáp án không phải vậy nà.bạn vụ lòng kiểm tra lại giúp mình được không,thầy mình gợi ý khak mak

 

[nakame_yuimi]

ban xet delta
dk de pt co no delta >=o
la ra thoi

thanks
.................................nhưng không bjt có chính xác không nữa............................................

 

[nakame_yuimi]

ban xet delta
dk de pt co no delta >=o
la ra thoi

trời ơi làm mãi mà không ra được nà bạn ,bạn có lòng giúp tí nữa đi
..................................................................................................

 

[nakame_yuimi]

ghi de kho doc wa'
1)
A.x^2=x^2-x+2011
X^2(A-1)-X+2011
xu dung pp mien no xet delta
2)
A(x+y)=x^2+y^2+4
X^2-Ax+y^2-Ay+3=0
tuong tu cau 1

chết oy bạn ơi.đề bài là tìm gtnn mà.đâu phải tìm x đâu....................................................................................................

 

[conan_edogawa93]

giải giúp e bài này với nha
tìm GTNN:
A= X^2+ xcăny+X+y-căn y+1

Được rồi, giải bài vô điều kiện )
[tex]A=(x^2+x\sqrt{y}+\frac{1}{4}y)+(\frac{3}{4}y-\sqrt{y}+\frac{1}{3})+x+\frac{2}{3}\\=(x+\frac{1}{2}\sqrt{y})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{y}-\frac{1}{\sqrt{3}})^2+x+\frac{2}{3}\ge x+\frac{2}{3}[/tex]
Dấu bằng khi :
[tex]x=-\frac{1}{2}\sqrt{y}\\\frac{\sqrt{3y}}{2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\=>y=\frac{4}{9}=>x=-\frac{1}{3}\\=>A\ge -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}[/tex]
OK nhé, đừng nói là em không hiểu. Ta sợ lại giải lần nữa lắm )
____________________________

1,cho x khác 0,tìm GTNN
A=x^2-x+2011

Zời ạ . Ta phải làm lại cho em nó hiểu
Thế này :
[tex]A=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{8043}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{8043}{4}\ge \frac{8043}{4}.\\Dau-bang-khi:x=\frac{1}{2}[/tex]

2,cho

x,y dương,thoả mãn x.y=1
tìm GTNN A= x+y+ 1

Theo CT vừa ta mới chứng minh: )
[tex]x+y\ge 2\sqrt{xy}=>x+y+1\ge 2\sqrt{xy}+1=2+1=3[/tex]
Dấu bằng khi [tex]x=y=1[/tex]
****************
Trời ạ . Làm thế này mà kêu không hiểu. Rồi lại kêu không ra như đáp án .Nhỡ đáp án nhầm hay sai thì sao .Bó tay.com

 

[0915549009]

1,cho x khác 0,tìm GTNN
A=x^2-x+2011
x^2
2,cho x,y dương,thoả mãn x.y=1
tìm GTNN A= x+y+ 1
x+y

Anh conan, hình như a nhìn nhầm đề ý, theo e thì đề ntn:
[TEX]1) A = \frac{x^2-x+2011}{x^2} = 1 - \frac{1}{x} + \frac{2011}{x^2}[/TEX][TEX]\frac{1}{X} =a \Rightarrow A = 1-a+2011a^2[/TEX]
Giải tiếp như anh conan, phân tích hiệu bình phương
[TEX]2) A =x+y+\frac{1}{x+y} = \frac{1}{4}(x+y) + \frac{1}{x+y} + \frac{3}{4}(x+y) \geq 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}[/TEX]

 

[conan_edogawa93]

Anh conan, hình như a nhìn nhầm đề ý, theo e thì đề ntn:
[TEX]1) A = \frac{x^2-x+2011}{x^2} = 1 - \frac{1}{x} + \frac{2011}{x^2}[/TEX][TEX]\frac{1}{X} =a \Rightarrow A = 1-a+2011a^2[/TEX]
Giải tiếp như anh conan, phân tích hiệu bình phương
[TEX]2) A =x+y+\frac{1}{x+y} = \frac{1}{4}(x+y) + \frac{1}{x+y} + \frac{3}{4}(x+y) \geq 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}[/TEX]

Oạch, ra là cái dấu gạch chân là dấu phân thức. ) Thằng nhóc nó viết thế thì ai mà nhìn nổi .Tưởng nó ghi thêm con x^2 ở dưới :| Có ai biết chỗ nó gạch chân và viết con x^2 ở dưới là phân thức đâu.
Zời ạ .Học mãi Tạo Lớp Bổ Túc Gõ LATEX đi ) .Thằng nhóc nakame_iyumi đi Bồi Dưỡng LATEX đi em