Toán 11 GTNN,GTLN

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]y=3(3sinx+4cosx)^{2}+4(3sinx+4cosx)+1[/tex]
A. [tex]min y = \frac{1}{3}; max y=96[/tex]
B. [tex]min y = \frac{1}{3}; max y=6[/tex]
C. [tex]min y = -\frac{1}{3}; max y=96[/tex]
D. [tex]min y = 2; max y=6[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Đặt : $t=3sinx+4cosx$ ĐK để PT có nghiệm: $t^2 \leq 3^2+4^2$ tương đương $-5 \leq t \leq 5$
Khảo sát $y=3t^2+4t+1$ trên $[-5;5]$
Có BBT:
$
\begin{array}{c|ccccc}
t & -5 & & -\frac{2}{3} & & 5 \\
\hline
y & 56 & & & & 96 \\
& & \searrow & & \nearrow & \\
& & & -\frac{1}{3} & &
\end{array}$
Chọn C