Toán 9 GTNN,GTLN

[Ann Lingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A= 3x/ x^2+1
em cảm ơn nhiều ạ

 

[Tử Thần Trỗi Dậy]

Ta có [tex]A=\frac{3x}{x^2+1}<=>Ax^2-3x+A=0[/tex]
Với [tex]A= 0 =>x=0[/tex]
Với [tex]A\neq 0[/tex] để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta \geq 0[/tex]
[tex]<=>9-4A^2\geq 0 <=> \frac{-3}{2}\leq A\leq \frac{3}{2}[/tex]
Dấu "=" tự chỉ nha bạn

 

[Ann Lingg]

Ta có [tex]A=\frac{3x}{x^2+1}<=>Ax^2-3x+A=0[/tex]
Với [tex]A= 0 =>x=0[/tex]
Với [tex]A\neq 0[/tex] để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta \geq 0[/tex]
[tex]<=>9-4A^2\geq 0 <=> \frac{-3}{2}\leq A\leq \frac{3}{2}[/tex]
Dấu "=" tự chỉ nha bạn

em mới học lớp 9 nên cô giáo k cho em dùng cách này ạ =(

 

[ankhongu]

em mới học lớp 9 nên cô giáo k cho em dùng cách này ạ =(

Đó là cách dùng miền giá trị Delta, lớp 9 có mà bạn, còn không thì bạn cứ xét hiệu với cả hai cái giá trị min và max mà bạn Tử Thần Trỗi Dậy tìm cho rồi CM cái hiệu đó lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng 0 và xét khi nào dấu "=" xảy ra là được

 

[Kaito Kidㅤ]

em mới học lớp 9 nên cô giáo k cho em dùng cách này ạ =(

Không thích thì đây
[tex]Min:A=\frac{3x}{x^2+1}=\frac{\frac{3}{2}.(x+1)^2-\frac{3}{2}(x^2+1)}{x^2+1}=\frac{\frac{3}{2}.(x+1)^2}{x^2+1}-\frac{3}{2}\geq \frac{-3}{2}\\"="\Leftrightarrow x=-1\\Max:.(x-1)^2\geq 0\rightarrow x^2+1\geq 2x\\\rightarrow A=\frac{3x}{x^2+1}\leq \frac{3x}{2x}=\frac{3}{2}\\"="\Leftrightarrow x=1[/tex]