Toán 12 GTNN, GTLN

[vuquynhthuhatinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để đồ thị hàm số y= [tex]-x^{3}+3x^{2}+3m(m+2)x+1[/tex] có 2 điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I (1; 3)?

CÁC BẠN GIÚP MK VỚI. THANK FOR YOU
:r2:r3

 

[zzh0td0gzz]

$y'=-3x^2+6x+3m^2+6m$
Đồ thị y có 2 điểm cực trị khi y'=0 có 2 nghiệm <=> $\Delta' \geq 0$
<=>$(3m+3)^2 \geq 0$ (LĐ)
2 điểm đx qua I(1;3)
=>$\frac{x_1+x_2}{2}=1$ và $\frac{y_1+y_2}{2}=3$
theo vi-ét: $x_1+x_2=2$ và $x_1 x_2=-m^2-2m$
$y_1+y_2=[-x_1^3+3x_1^2+(3m^2+6m)x_1+1]+[-x_2^3+3x_2^2+(3m^2+6m)x_2+1]=6$
giờ phân tích ra thành tổng và ích 2 nghiệm và thay từ viet vào là ra