GTNN Giải pt toán đồ thị

[j.r.l.o.v.e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1) [TEX]\frac{4}{x} + \frac{5}{y} \geq \ 23[/TEX]. Tìm GTNN [TEX]B= 8x + \frac{6}{x}+18y+\frac{7}{y}[/TEX]
bài 2) [TEX]\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}{(\sqrt{5}+2)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}-2}[/TEX] Tính [TEX]P=(x^2 + x +1)^{2009}[/TEX]
bài 3) [TEX](a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/TEX]
bài 4 ) cho đường thẳng [TEX]y= (m-1)x+2[/TEX]. Tìm m để khoảng cách từ góc toạ độ đến đường thẳng đó là lớn nhất.

 

[eye_smile]

1,$B=(8x+\dfrac{2}{x})+(18y+\dfrac{2}{y})+(\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}) \ge 8+12+23=43$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=1/2;y=1/3$

 

[vinhtuy]

trả lời câu hỏi

4)
Gọi A,B là hai giao điểm của đường thẳng y= (m-1)x +2 (d)với trục Ox và trục Oy. Ta dễ dàng tìm được toạ độ của hai điểm là A([TEX]\frac{-2}{m-1}[/TEX] ;0) và B(0;2)
tam giác AOB vuông tại O(O là gốc toạ độ),gọi OH là đường cao thì OH chính là khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng
y = (m-1)x + 2
ta có:
[TEX]\frac{1}{OH^2}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{OA^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{OB^2}[/TEX]
= [TEX]\frac{1}{(\frac{-2}{m-1})^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX]
= [TEX]\frac{(m-1)^2+1}{4}[/TEX]
OH = [TEX]\frac{2}{{sqrt{(m-1)^2+1}}[/TEX]
OHMAX \Leftrightarrow [TEX]{sqrt{(m-1)^2+1}[/TEX] Min \Leftrightarrow m- 1= 0 \Leftrightarrow m = 1
Vậy khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng(d) lớn nhất
\Leftrightarrow m = 1