GTNN của biểu thức

[thuyluvkem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn :a+b+c=3. Tìm GTNN của
[tex]P= \frac{a^4}{\sqrt[3]{b^3 +7} } +[/tex] [tex]\frac{b^4}{\sqrt[3]{c^3 +7} } +[/tex] [tex]\frac{c^4}{\sqrt[3]{a^3 +7} }[/tex]

 

[thuyluvkem]

Mọi người cho em hỏi bài này có đạo hàm không ạ?
Đạo hàm mãi không ra gì cả. Chả biết sai ở chỗ nào?

 

[bigbang195]

Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn :a+b+c=3. Tìm GTNN của
[tex]P= \frac{a^4}{\sqrt[3]{b^3 +7} } +[/tex] [tex]\frac{b^4}{\sqrt[3]{c^3 +7} } +[/tex] [tex]\frac{c^4}{\sqrt[3]{a^3 +7} }[/tex]

. chỉ cần chứng minh

hay

chỉ cần tìm max

. chỉ cần tìm min

dễ tìm .

 

[membell]

. chỉ cần chứng minh

hay

chỉ cần tìm max

. chỉ cần tìm min

dễ tìm .

mình không bít sao nó lại là [tex]\frac{a^4}{25+a^3}[/tex] nó phải là [tex]\frac{c^4}{25+a^3}[/tex] chứ

hơn nữa theo mình nghĩ phải là [tex]\frac{12.c^4}{25+a^3}\leq\frac{c^4}{\sqrt[3]{7+a^3}}[/tex]

đến đây thì vế sau của cậu hình như không còn áp dụng đựơc nữa.
Mà ta có:

[tex]\frac{12.c^4}{25+a^3}[/tex] +[tex]\frac{25+a^3}{48}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex] \geq 2.c



làm tương tự rồi cộng lại thì ta có: P\geq2(a+b+c) - 3 -[tex]\frac{23.3+a^3 + b^3 +c^3}{48}[/tex]


mà dấu bằng xảy ra dấu bằng cho các đẳng thức trên là a=b=c=1
thế vào trên thì ta có P\geq 1,5

vậy min là 1,5
không biết có sai chỗ nào không