Toán GTLN

[ngphhg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = [tex]-8x^{2}+4xy-y^{2}+10[/tex]

 

[quynhphamdq]

Ta có :
[tex]Q=-8x^{2}+4xy-y^{2}+10[/tex]
[tex]=10-4x^2-(4x^2-4xy+y^2)=10-4x^2-(2x-y)^2[/tex]
Vì [tex]4x^2 \geq 0; (2x-y)^2\geq 0 [/tex]
[tex]\Rightarrow Q\leq 10[/tex].
Dấu = xảy ra khi [tex]4x^2=0 , (2x-y)^2=0 [/tex]
[tex]=> x=0 y=0[/tex]