Toán GTLN

[Conan Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Người ta kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a/ C/M: AI.BK=AC.CB
b/ Giả sử A.B.I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích của hình thang vuông ABKI lớn nhất

 

[tranhainam1801]

ý a đơn giản rồi
ý b có diện tích [TEX]ABKI=\frac{1}{2}AB.(AI+BK)[/TEX]
=> S max khi BK max
mà ở ý a [TEX]BK=\frac{AC.BC}{AI}\leq\frac{(AC+CB)^2}{4AI}[/TEX]( cô si)
dấu bằng xảy ra khi AC=BC
_____________________
góp ý các bạn đăng đề bài hình nên vẽ hình ra cho mọi người
Xin cảm ơn !!!!!!