Toán GTLN

[thanhbinh221]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của A= căn bậc hai (x-2) + căn bậc hai (10-x)
giúp mình nhé ! cảm ơn lắm!

 

[iceghost]

$$A^2 = x-2 + 10-x + 2\sqrt{(x-2)(10-x)} = 8 + 2\sqrt{-x^2+ 12x - 20} = 8 + 2\sqrt{-(x-6)^2 + 16} \leqslant 8 + 2\sqrt{16} = 16$$
$\implies A \leqslant 4$ (do $A > 0$)
Vậy $A_{max} = 4 \iff x - 6 = 0 \iff x = 6$