GTLN và GTNN đê!!!!!!!!!!!!

[baby_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Tìm GTNN của biểu thức
A=[TEX]4x^2[/TEX]+4x+11
B+(x-1)(x +2 )(x+3)(x+6)
C=[TEX]x^2[/TEX] - 2x +[TEX]y^2[/TEX]-4y +7
D=[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]5y^2[/TEX] - 2xy+4y +3
E=([TEX]x^2[/TEX] -2x)([TEX]x^2[/TEX] -2x +2)
F=[TEX]x^2[/TEX] - 4xy +[TEX]5y^2[/TEX] + 10X - 22y +28

2/ Tìm GTLN của biểu thức
A= 5 - 8x-[TEX]x^2[/TEX]
B=5 -[TEX]x^2[/TEX] +2x - [TEX]4y^2[/TEX] - 4y
C=[TEX]\sqrt (- x^2 + x +\frac34) [/TEX]

 

[ilovetoan]

1/Tìm GTNN của biểu thức
A=[TEX]4x^2[/TEX]+4x+11
B+(x-1)(x +2 )(x+3)(x+6)
C=[TEX]x^2[/TEX] - 2x +[TEX]y^2[/TEX]-4y +7
D=[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]5y^2[/TEX] - 2xy+4y +3
E=([TEX]x^2[/TEX] -2x)([TEX]x^2[/TEX] -2x +2)
F=[TEX]x^2[/TEX] - 4xy +[TEX]5y^2[/TEX] + 10X - 22y +28

2/ Tìm GTLN của biểu thức
A= 5 - 8x-[TEX]x^2[/TEX]
B=5 -[TEX]x^2[/TEX] +2x - [TEX]4y^2[/TEX] - 4y
C=[TEX]\sqrt (- x^2 + x +\frac34) [/TEX]

1/A=[TEX](2x+1)^2+10[/TEX]\geq10
B=[TEX](x^2+5x+6)(x^2+x^5-6)[/TEX]
đặt [TEX]x^2+5x=a[/TEX]\RightarrowB=[TEX]a^2-36[/TEX]\geq-36
C=[TEX](x-1)^2+(y-2)^2+2[/TEX]\geq2

các câu khác tương tự

 

[changbg]

1/Tìm GTNN của biểu thức
A=[TEX]4x^2[/TEX]+4x+11
B+(x-1)(x +2 )(x+3)(x+6)
C=[TEX]x^2[/TEX] - 2x +[TEX]y^2[/TEX]-4y +7
D=[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]5y^2[/TEX] - 2xy+4y +3
E=([TEX]x^2[/TEX] -2x)([TEX]x^2[/TEX] -2x +2)
F=[TEX]x^2[/TEX] - 4xy +[TEX]5y^2[/TEX] + 10X - 22y +28

2/ Tìm GTLN của biểu thức
A= 5 - 8x-[TEX]x^2[/TEX]
B=5 -[TEX]x^2[/TEX] +2x - [TEX]4y^2[/TEX] - 4y
C=[TEX]\sqrt (- x^2 + x +\frac34) [/TEX]

A=[tex](2x)^2+2.2x+1+10[/tex]
=[tex](2x+1)^2+10[/tex]
suy ra minA=10 khi 2x+1=0 hay x=-1/2
B=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
=[tex](x^2+5x-6)(x^2+5x+6)[/tex]
=[tex](x^2+5x)^2-36[/tex]
như vậy minB=-36 khi x=0 hoặc x=5
C=[tex](x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2[/tex]
=[tex](x+1)^2+(y-2)^2 +2[/tex]
suy ra minC=2 khi x=-1 và y=2
D thì coi nó như phưng trình bậc 2 ẩn x hoặc y thì tùy
rồi đưa về hằng đẳng thức
E thì khai triển ra và thêm vào 1 thành hằng đẳng thức rồi bớt đi 1
Min E= -1
F làm tương tự như D

nếu muốn biets thêm chi tiết xin vui lòng liên hệ với changBg theo minchan8888@yahoo.com

còn không thì thanks mình nhé

 

[changbg]

1/Tìm GTNN của biểu thức
A=[TEX]4x^2[/TEX]+4x+11
B+(x-1)(x +2 )(x+3)(x+6)
C=[TEX]x^2[/TEX] - 2x +[TEX]y^2[/TEX]-4y +7
D=[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]5y^2[/TEX] - 2xy+4y +3
E=([TEX]x^2[/TEX] -2x)([TEX]x^2[/TEX] -2x +2)
F=[TEX]x^2[/TEX] - 4xy +[TEX]5y^2[/TEX] + 10X - 22y +28

2/ Tìm GTLN của biểu thức
A= 5 - 8x-[TEX]x^2[/TEX]
B=5 -[TEX]x^2[/TEX] +2x - [TEX]4y^2[/TEX] - 4y
C=[TEX]\sqrt (- x^2 + x +\frac34) [/TEX]

A=[tex](2x)^2+2.2x+1+10[/tex]
=[tex](2x+1)^2+10[/tex]
suy ra minA=10 khi 2x+1=0 hay x=-1/2
B=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
=[tex](x^2+5x-6)(x^2+5x+6)[/tex]
=[tex](x^2+5x)^2-36[/tex]
như vậy minB=-36 khi x=0 hoặc x=5
C=[tex](x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2[/tex]
=[tex](x+1)^2+(y-2)^2 +2[/tex]
suy ra minC=2 khi x=-1 và y=2
D thì coi nó như phưng trình bậc 2 ẩn x hoặc y thì tùy
rồi đưa về hằng đẳng thức
E thì khai triển ra và thêm vào 1 thành hằng đẳng thức rồi bớt đi 1
Min E= -1
F làm tương tự như D

nếu muốn biets thêm chi tiết xin vui lòng liên hệ với changBg theo minchan8888@yahoo.com

còn không thì thanks mình nhé

bài 2
đặt dấu trừ ra trước rồi đưa về hằng đẳng thức còn thừ bao nhiêu thì đấy chính là max
ok chưa

 

[251295]

Bài 1:

[TEX]A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10=(2x+1)^2+10 \geq 10[/TEX]

- Vậy [TEX]A_{min}=10[/TEX] tại [TEX]x=\frac{-1}{2}[/TEX]

[TEX]B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)=(x^2+5x)^2-36 \geq -36[/TEX]

- Vậy [TEX]B_{min}=-36[/TEX] tại [TEX]x=0[/TEX] hoặc [TEX]x=-5[/TEX]

[TEX]C=x^2-2x+y^2-4y+7=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+2=(x-1)^2+(y-2)^2+2 \geq 2[/TEX]

- Vậy [TEX]C_{min}=2[/TEX] tại [TEX]x=1;y=2[/TEX]

[TEX]x^2+5y^2-2xy+4y+3=(x^2-2xy+y^2)+(4y^2+4y+1)+2=(x-y)^2+(2y+1)^2=2 \geq 2[/TEX]

- Vậy [TEX]D_{min}=2[/TEX] tại [TEX]x=y=\frac{-1}{2}[/TEX]

[TEX]E=(x^2-2x)(x^2-2x+2)=(x^2-2x+1-1)(x^2-2x+1+1)=(x^2-2x+1)^2-1=(x-1)^4-1 \geq -1[/TEX]

- Vậy [TEX]E_{min}=-1[/TEX] tại [TEX]x=1[/TEX]

- Còn câu F không thể làm tương tự như những câu khác được. Theo tôi thì nên tách sao cho x và y và 1 số nào đó cùng trong 1 biểu thức có bình phương.

Bài 2:

[TEX]A=5-8x-x^2=-(x^2+8x-5)=-(x^2+8x+16-19)=-(x+4)^2+19 \leq 19[/TEX]

- Vậy [tex]A_{max}=19[/tex] tại [TEX]x=-4[/TEX]

[TEX]B=5-x^2+2x-4y^2-4y=-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)+7=-(x-1)^2-(2y+1)^2+7 \leq 7[/TEX]

- Vậy [TEX]B_{max}=7[/TEX] tại [TEX]x=1;y=\frac{-1}{2}[/TEX]

[TEX]C=\sqrt{-x^2+x+\frac{3}{4}}(DK: -0,5 \leq x \leq 1,5)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow C^2=-x^2+x+\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 0 \leq -(x^2-x+\frac{1}{4})+1 \leq 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 0 \leq -(x-0,5)^2+1 \leq 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow C \leq 1[/TEX]

- Vậy [TEX]C_{max}=1[/TEX] tại [TEX]x=0,5[/TEX]

 

[storm5906]

1/Tìm GTNN của biểu thức
F=[TEX]x^2[/TEX] - 4xy +[TEX]5y^2[/TEX] + 10X - 22y +28

F=[TEX]x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y +28[/TEX]
=[TEX]x^2 - 2x(2y-5) + (2y-5)^2 - (2y-5)^2 + 5y^2 - 22y + 28[/TEX]
=[TEX](x - 2y - 5)^2 + y^2 - 2y + 3[/TEX]
F =[TEX](x - 2y - 5)^2 + (y -1)^2 + 2 \geq 2[/TEX]
Vậy [TEX]F_{max}=2[/TEX] tại x=7; y=1