Gọi M và N lần lượt là gtln và gtnn của ax+căn(4-x^2). Tìm min của M-N
L linhkahahahaha Học sinh mới Thành viên 6 Tháng sáu 2019 14 0 1 23 Hà Nội Thpt cbq 15 Tháng sáu 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Gọi M và N lần lượt là gtln và gtnn của ax+căn(4-x^2). Tìm min của M-N
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Gọi M và N lần lượt là gtln và gtnn của ax+căn(4-x^2). Tìm min của M-N
zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên 7 Tháng sáu 2017 2,541 2,067 409 22 Thanh Hóa ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn 15 Tháng sáu 2019 #2 Áp dụng BĐT bunhia [TEX](ax+\sqrt{4-x^2})^2 \leq (a^2+1)(x^2+4-x^2)=4(a^2+1)[/TEX] <=>[TEX] -2\sqrt{a^2+1} \leq ax+\sqrt{4-x^2} \leq 2\sqrt{a^2+1}[/TEX] [TEX]M-N=4\sqrt{a^2+1}[/TEX] => Min M-N=4
Áp dụng BĐT bunhia [TEX](ax+\sqrt{4-x^2})^2 \leq (a^2+1)(x^2+4-x^2)=4(a^2+1)[/TEX] <=>[TEX] -2\sqrt{a^2+1} \leq ax+\sqrt{4-x^2} \leq 2\sqrt{a^2+1}[/TEX] [TEX]M-N=4\sqrt{a^2+1}[/TEX] => Min M-N=4