Toán 12 GTLN lượng giác

Thảo luận trong 'Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất' bắt đầu bởi Trương Huỳnh Anh, 7 Tháng mười hai 2018.

Lượt xem: 109

  1. Trương Huỳnh Anh

    Trương Huỳnh Anh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    199
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Nguyễn Huệ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số [tex]f(x)=x+sin^{2}x[/tex] trên đoạn [0;pi]
    2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số [tex]y=cos2x+3sin^{2}x+2sinx[/tex]
    3. Tìm GTLN của hàm số [tex]y=sinx-\sqrt{3}cosx[/tex]
    Mong mọi người giúp em giải 3 câu này với ạ! Em cảm ơn nhiều ạ!
     
  2. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Cựu Trưởng nhóm Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,560
    Điểm thành tích:
    386
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Cần Thơ

    1) Em khảo sát hàm số y = f(x) bình thường nha
    2) Ta có thể đổi y = $cos 2x + 3sin^2 x + 2sin x = 1 - 2sin^2 x + 3sin^2x + 2sin x = sin^2 x + 2sin x + 1 = (sin x + 1)^2$, dễ thấy $2 \geq sin x + 1 \geq 0$ nên $0 \leq (sin x + 1)^2 \leq 4$, dấu = xảy ra tại sin x = 1
    3) Đơn giản là $y = sin x - \sqrt 3 cos x = \sqrt {2} (\frac{1}{\sqrt 2} sin x - \frac{\sqrt 3}{2} cos x) = \sqrt 2 sin (x - \frac{\pi}{3})$
     
    Trương Huỳnh Anh thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->