Toán 12 GTLN lượng giác

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số [tex]f(x)=x+sin^{2}x[/tex] trên đoạn [0;pi]
2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số [tex]y=cos2x+3sin^{2}x+2sinx[/tex]
3. Tìm GTLN của hàm số [tex]y=sinx-\sqrt{3}cosx[/tex]
Mong mọi người giúp em giải 3 câu này với ạ! Em cảm ơn nhiều ạ!

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1) Em khảo sát hàm số y = f(x) bình thường nha
2) Ta có thể đổi y = $cos 2x + 3sin^2 x + 2sin x = 1 - 2sin^2 x + 3sin^2x + 2sin x = sin^2 x + 2sin x + 1 = (sin x + 1)^2$, dễ thấy $2 \geq sin x + 1 \geq 0$ nên $0 \leq (sin x + 1)^2 \leq 4$, dấu = xảy ra tại sin x = 1
3) Đơn giản là $y = sin x - \sqrt 3 cos x = \sqrt {2} (\frac{1}{\sqrt 2} sin x - \frac{\sqrt 3}{2} cos x) = \sqrt 2 sin (x - \frac{\pi}{3})$