Toán 10 GTLN, GTNN

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi huetran110, 10 Tháng mười 2021.

Lượt xem: 109

  1. huetran110

    huetran110 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    168
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS lươ
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    các bạn lm bai này giúp mik vs ạ :
    [tex]x^{2} + \frac{1}{x^{2}} -2x +\frac{2}{x} -4[/tex]
    tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất ạ , mik cảm ơn
    giúp em vs ạ
    @kido2006 @Mộc Nhãn
     
    Last edited: 10 Tháng mười 2021
    thaomul07@gmail.com thích bài này.
  2. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,317
    Điểm thành tích:
    596
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    Đặt [tex]x-\frac{1}{x}=t[/tex]
    Ta có: $y=t^2-2t-2$, bạn vẽ BBT của hàm bậc 2 ra là được:
    \begin{array}{c|ccccc}
    x & -\infty & & 1 & & +\infty \\
    \hline
    y & +\infty & & & & +\infty \\
    & & \searrow & & \nearrow & \\
    & & & -3 & &
    \end{array}
    Vậy $\min y=-3$ và không tồn tại $\max y$
     
    kido2006 thích bài này.
  3. huetran110

    huetran110 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    168
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS lươ

    điểu kiện bị chặn của t là j ạ
     
    KaitoKidaz thích bài này.
  4. Vô Trần

    Vô Trần Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    24
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Ngoại thương

    $t^2-2t-4=(t-1)^2-5 \ge -5$
     
    kido2006KaitoKidaz thích bài này.
  5. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,317
    Điểm thành tích:
    596
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    Không bị chặn bạn nhé , muốn hiểu kĩ bạn phải lên 12
    Bảng biến thiên của hàm $t=x-\frac{1}{x}$ có dạng
    \begin{array}{c|ccccccc}
    x & -\infty & & & 0 & & & +\infty \\
    \hline
    & & & +\infty & || & & & +\infty \\
    & & \nearrow & & || & & \nearrow & \\
    y & -\infty & & & || & -\infty & &
    \end{array}
    Do đó $t \in (-\infty ; + \infty)$ nhé bạn
    Bạn đợi xem kiddo hay Mộc Nhãn có cách làm theo kiểu BĐT không xem.
    Bạn quên chuyển $-2$ cho cái $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ rồi á.
    [tex]y=x^{2} + \frac{1}{x^{2}} -2x +\frac{2}{x} -4\\=x^{2} -2+ \frac{1}{x^{2}} -2x +\frac{2}{x} -2\\=(x-\frac{1}{x})^2-2(x-\frac{1}{x})-2\\=t^2-2t-2[/tex]
     
    kido2006huetran110 thích bài này.
  6. Vô Trần

    Vô Trần Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    24
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Ngoại thương

    Ừm em, anh quên đại lượng 2ab
     
    kido2006 thích bài này.
  7. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,905
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Ở lớp 10, để thay thế bảng biến thiên thì theo mình biết, chỉ có một cách duy nhất là sử dụng các tính chất của hàm bậc hai:

    $t = x - \dfrac{1}x$

    $\iff x^2 - xt - 1 = 0$

    $\Delta = t^2 + 4 > 0$ nên với mọi $t \in \mathbb{R}$, sẽ luôn tìm được nghiệm $x$ thỏa phương trình. Rõ ràng phương trình không có nghiệm $x = 0$.

    Như vậy tập giá trị của $t$ là $\mathbb{R}$ :D

    Nếu bạn có thắc mắc, hãy để lại bên dưới. Chúc bạn học tốt nhé!
     
    huetran110kido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY