Toán 11 GTLN,GTNN

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]y=sin^{2}x+3sin2x+3cos^{2}x[/tex]
A. [tex]max y=2+\sqrt{10}; min y = 2-\sqrt{10}[/tex]
B. [tex]max y=2+\sqrt{5}; min y = 2-\sqrt{5}[/tex]
C. [tex]max y=2+\sqrt{2}; min y = 2-\sqrt{2}[/tex]
D. [tex]max y=2+\sqrt{7}; min y = 2-\sqrt{7}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]y=sin^{2}x+3sin2x+3cos^{2}x\\ \iff y=\frac{1-cos2x}{2}+3sin2x+3.\frac{1+cos2x}{2}\\ \iff y=cos2x+3sin2x+2\\ \iff cos2x+3sin2x+2-y=0[/tex]
ĐK để PT có nghiệm: $(2-y)^2 \leq 1^2+3^2$
Giải BPT được [tex]2-\sqrt{10}\leq y\leq 2+\sqrt{10}[/tex]
Chọn A