Toán 11 GTLN, GTNN

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
1/ [tex]y= 4sin6x + 3cos6x[/tex]
2/ [tex]y= 2sin^{2}x + cos^{2}2x[/tex]
3/ [tex]y= 3sinx + 4cosx + 1[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

1) áp dụng bunhia
$(4sin6x+3cos6x)^2\leq (4^2+3^2)(sin^26x+cos^26x) = 25$
<=>[TEX]-5 \leq 4sin6x+3cos6x \leq 5[/TEX]
=> miny=-5 maxy=5
dấu = xảy ra khi $\frac{sin6x}{4}=\frac{cos6x}{3}$
2)$y=2sin^2x+cos^22x=1-cos2x+cos^22x$
đặt cos2x=t ($-1 \leq t \leq 1$)
$y=t^2-t+1$
Vẽ bảng biến thiên tìm max min hàm bậc 2 trên [-1;1]
3) tương tự bài 1