Toán 8 gtln , gtnn trong hình hok

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn ơi giúp mik làm câu c bài này vs :
cho tam giác ABC , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . cho B,C cố định, A di chuyển .họi K là gđ của AH và EF
a> cm tam giác ABE đồng dạng vs ACF, AEF đồng dạng vs ABC
b>cm AD. HK= AK.HD
c> tính gtln của AD.DH
cảm ơn mn

 

[7 1 2 5]

Xét tam giác ABD và tam giác CHD:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{ADB}=\widehat{CDH}=90^o\\ \widehat{BAD}=\widehat{HCD}(cùng phụ \widehat{B}) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ADB\sim \Delta CDH\Rightarrow \frac{AD}{DB}=\frac{CD}{DH}\Rightarrow AD.DH=BD.CD\leq (\frac{BD+CD}{2})^2=\frac{BC^2}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]BD=CD[/tex] hay tam giác ABC cân tại A.