Toán GTLN-GTNN của khối chóp

[truong lan anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có tam giác SAC là tam giác vuông cân tại S nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy,đáy là hình thoi,SA=AB=a.Tính GTLN của thể tích khối chóp

 

[LN V]

Cho hình chóp SABCD có tam giác SAC là tam giác vuông cân tại S nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy,đáy là hình thoi,SA=AB=a.Tính GTLN của thể tích khối chóp

GS $O$ là tâm của đáy
$\rightarrow SO \perp AC \rightarrow SO \perp (ABCD)$
Xét trong tam giác cân $SAC$ tính được: $SO=AO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
$\rightarrow BO=\dfrac{A\sqrt{2}}{2} \rightarrow S_{ABcD}=\dfrac{AC.BD}{2}=a^2$
$V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$
T nghĩ bài này yêu cầu tính thể tích, vì thể tích có thể tính ra kq cụ thể