Toán 11 GTLN, GTNN của hàm số lượng giác

[Love Loli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ GTLN, GTNN của hàm số lượng giác:
a/ y= Sin^4(x) +Cos^4(x) +Sin(2x)
b/ y= Sin^6(x) +Cos^6(x) +3/2.Sin2x +1
c/ y= 3+Sin2x+ 2(Sinx+cosx)
2/ GTLN của hàm số y=2cos^2(x)- 3cosx +2 trên đoạn [-pi/6; pi/2]

 

[Ngoc Anhs]

1/ GTLN, GTNN của hàm số lượng giác:
a/ y= Sin^4(x) +Cos^4(x) +Sin(2x)
b/ y= Sin^6(x) +Cos^6(x) +3/2.Sin2x +1
c/ y= 3+Sin2x+ 2(Sinx+cosx)
2/ GTLN của hàm số y=2cos^2(x)- 3cosx +2 trên đoạn [-pi/6; pi/2]

1.
a)+b) [tex]sin^4x+cos^4x=1-\frac{1}{2}sin^22x;sin^6x+cos^6x=1-\frac{3}{4}sin^22x[/tex]
Thay vào ra hàm bậc 2
c) đặt [tex]t=sinx+cosx\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left | t \right |\leq \sqrt{2}\\ sin2x=t^2-1 \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào ra hàm bậc 2
2. Đặt t=cosx
[tex]x\in \left [ \frac{-\pi }{ 6};\frac{\pi }{2}\right ]\Rightarrow t=cosx\in \left [ 0;1 \right ][/tex]
Cũng là hàm bậc 2

Tất cả đều vẽ bảng biến thiên nhá bạn!