Toán 11 GTLN, GTNN của hàm số lượng giác

[Love Loli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/GTNN của hàm số lượng giác:
y=sin^2(x) -4sinx -5
2/GTLN, GTNN của hàm số lượng giác:
y= sin^4(x) +cos^4(x) +sin2x

 

[Ngoc Anhs]

1/GTNN của hàm số lượng giác:
y=sin^2(x) -4sinx -5
2/GTLN, GTNN của hàm số lượng giác:
y= sin^4(x) +cos^4(x) +sin2x

1) đặt t=sinx => t thuộc [-1;1]
=> y=t²-4t-5
Bạn vẽ bảng biến thiên của hàm trên [-1;1] sẽ ra min, max
2) tương tự.
P/s: [tex]sin^4x+cos^4x=1-\frac{1}{2}sin^22x[/tex]

 

[Love Loli]

1) đặt t=sinx => t thuộc [-1;1]
=> y=t²-4t-5
Bạn vẽ bảng biến thiên của hàm trên [-1;1] sẽ ra min, max
2) tương tự.
P/s: [tex]sin^4x+cos^4x=1-\frac{1}{2}sin^22x[/tex]

Nhưng tớ không biết vẽ bảng biến thiên như thế nào

 

[Ngoc Anhs]

Nhưng tớ không biết vẽ bảng biến thiên như thế nào

Bảng biến thiên của hàm bậc 2 học từ lớp 10 rồi mà bạn!

 

[Sweetdream2202]

1. [tex]y=sin^2x-4sinx-5=(sinx-2)^2-9[/tex]
ta có: [tex]-1\leq sinx\leq 1<=>-3\leq sinx-2\leq -1=>|sinx-2|\geq 1<=>(sinx-2)^2\geq 1<=>y=(sinx-2)^2-9\geq 8[/tex]

 

[Võ Hà My]

Nhưng tớ không biết vẽ bảng biến thiên như thế nào

Ví dụ như này nhé bạn

Chỗ số 0,1 bạn thay bằng nghiệm pt bạn vừa tìm được là -1 với 5
Hàng y' bạn điền dấu theo quy tắc sau: Trong trái ngoài cùng
ví dụ như bài trên là [tex]t^{2}-4t-5[/tex] thì giữa 2 số 0 bạn điền dấu" - "nhé

 

[Ngoc Anhs]

1. [tex]y=sin^2x-4sinx-5=(sinx-2)^2-9[/tex]
ta có: [tex]-1\leq sinx\leq 1<=>-3\leq sinx-2\leq -1=>|sinx-2|\geq 1<=>(sinx-2)^2\geq 1<=>y=(sinx-2)^2-9\geq 8[/tex]

Min y= -8 khi sinx=1
Max y=0 khi sinx=-1 mà anh?

 

[Sweetdream2202]

Min y= -8 khi sinx=1
Max y=0 khi sinx=-1 mà anh?

à. chỗ số 8 thiếu dấu trừ. kết quả là -8 =="

 

[Myx_Mỹ]

1) sin^2(x)-4sin(x)-5
=sin^2(x)-2.sin(x).2+4-9
={sin(x)-2}^2-9 >= -9 => GTNN = -9

 

[Ngoc Anhs]

1) sin^2(x)-4sin(x)-5
=sin^2(x)-2.sin(x).2+4-9
={sin(x)-2}^2-9 >= -9 => GTNN = -9

Sai! Dấu = xảy ra khi sinx=2, vô lý

 

[Myx_Mỹ]

Sai! Dấu = xảy ra khi sinx=2, vô lý

ừ nhỉ, cảm ơn bạn
bạn cứ giải các phương trình trên bằng 0 ra nghiệm là đc

 

[Ngoc Anhs]

bạn cứ giải các phương trình trên bằng 0 ra nghiệm là đc

Ra nghiệm, sau đó ra min, max kiểu gì hả bạn?