Toán GTLL-GTNN

[Quỳnh Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN,GTNN của hs: y= (sin^3)x-cos2x+sinx+2. Mình tính ra GTLN=5, GTNN=7/8 có đúng không các bạn?

 

[thangnguyenst95]

Tìm GTLN,GTNN của hs: y= (sin^3)x-cos2x+sinx+2. Mình tính ra GTLN=5, GTNN=7/8 có đúng không các bạn?

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT là 5 đk r, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT là $\frac{{23}}{{27}}$

 

[Starter2k]

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT là 5 đk r, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT là $\frac{{23}}{{27}}$

Anh có thể giải chi tiết ra được ko ạ? Em cũng muốn tham khảo cách giải chuẩn của anh ^^

 

[Quỳnh Trang]

có phải y'=cosx(4sin^2)x+4sinx +1) ko ạ?

 

[LN V]

Mong là đúng ^^

Đặt $\sin x=t (-1 \leq t \leq 1)$
$y=t^3+2t^2+t+1 => y'=3t^2+4t+1=(3t+1)(t+1) => y'=0 \iff t=-1/3$ v $t=-1$
Xét $f(-1);f(1);f(-1/3)$
Thấy $max=f(1)=5$ and $min=f(-1/3)=23/27$

 

[Quỳnh Trang]

Cảm ơn bạn. Cách đặt ẩn phụ này nhanh hơn cách đặt phân tử chung của mình<3