Toán 9 GPT $ (\sqrt{x+5} - \sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10}) = 3 $

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau :
1) $ (\sqrt{x+5} - \sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10}) = 3 $
2) $ 4x^2 + 6x +1 = 4\sqrt{6x+4}$
help với

 

[Ann Lee]

Giải các phương trình sau :
1) $ (\sqrt{x+5} - \sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10}) = 3 $

ĐKXĐ: [tex]x\geq -2[/tex]
Để ý rằng [TEX](x+5)-(x+2)=3[/TEX] nên ta sẽ dùng đến liên hợp ở () đầu tiên
[tex](\sqrt{x+5} - \sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10}) = 3\\\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}(1+\sqrt{x^2+7x+10}) = 3\\\Leftrightarrow 1+\sqrt{x^2+7x+10}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\\\Leftrightarrow 1+\sqrt{(x+2)(x+5)}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\\\Leftrightarrow (\sqrt{x+5}-1)(1-\sqrt{x+2})=0\\\Leftrightarrow...[/tex]

Giải các phương trình sau :
2) $ 4x^2 + 6x +1 = 4\sqrt{6x+4}$

ĐKXĐ: [tex]x\geq \frac{-2}{3}[/tex]
[tex]4x^2 + 6x +1 = 4\sqrt{6x+4}\\\Leftrightarrow 4x^2 + 6x +1 +6x+4+4=6x+4+ 4\sqrt{6x+4}+4\\\Leftrightarrow (2x+3)^2=(\sqrt{6x+4}+2)^2\\\Leftrightarrow (2x+1-\sqrt{6x+4})(2x+5+\sqrt{6x+4})=0\\\Leftrightarrow 2x+1-\sqrt{6x+4}=0(vì:x\geq \frac{-2}{3}\Rightarrow 2x+5+\sqrt{6x+4}>0)\\\Leftrightarrow ...[/tex]