Toán 9 GPT 1x+4+5x+5=4 \sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}} = 4

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các pt sau
a) $\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}} = 4$
Help me..

@Ann Lee , @mỳ gói giúp e với..

 

[Ann Lee]

Giải các pt sau
a) $\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}} = 4$

ĐKXĐ: $$x>-4$$
Xét $$-4<x<-3,75$$ thì
$$VT=\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}}>\sqrt{\frac{1}{-3,75+4}} + \sqrt{\frac{5}{-3,75+5}}=4=VP$$
Suy ra pt vô nghiệm
Xét [TEX]x>-3,75[/TEX] thì
[TEX]VT=\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}}<\sqrt{\frac{1}{-3,75+4}} + \sqrt{\frac{5}{-3,75+5}}=4=VP[/TEX]
Suy ra pt vô nghiệm
Xét [TEX]x=-3,75[/TEX] là nghiệm của phương trình
Kết luận....

 

[Love Means]

ĐKXĐ: $$x>-4$$
Xét $$-4<x<-3,75$$ thì
$$VT=\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}}>\sqrt{\frac{1}{-3,75+4}} + \sqrt{\frac{5}{-3,75+5}}=4=VP$$
Suy ra pt vô nghiệm
Xét [TEX]x>-3,75[/TEX] thì
[TEX]VT=\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}}<\sqrt{\frac{1}{-3,75+4}} + \sqrt{\frac{5}{-3,75+5}}=4=VP[/TEX]
Suy ra pt vô nghiệm
Xét [TEX]x=-3,75[/TEX] là nghiệm của phương trình
Kết luận....

Sao chị nghĩ ra nghiệm hay vậy ?

 

[Nguyễn Hương Trà]

Sao chị nghĩ ra nghiệm hay vậy ?

bấm máy tính là ra nghiệm mà

 

[Love Means]

bấm máy tính là ra nghiệm mà

Thầy mik bảo , đây là đề thi HSG, ko phải đề chuyên nên ko đc dùng máy tính.

 

[Ann Lee]

Thầy mik bảo , đây là đề thi HSG, ko phải đề chuyên nên ko đc dùng máy tính.

Nhưng bây giờ chị có phải thi HSG đâu mà chị lại không dùng máy tính để tìm nghiệm :v
Chị dùng máy tính tìm nghiệm em à.
Chẳng nhẽ lại ngồi nhẩm nghiệm à, và nhẩm đến bao giờ mới ra nghiệm lẻ như vậy :<