Toán 12 gợi ý

[Senhcavandam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hỗ trợ em với ạ(

 

[Alice_www]

View attachment 219082hỗ trợ em với ạ(

Senhcavandam
Đường thẳng qua M(3,-1) cắt đồ thì (C) tại 2 điểm [imath]A(a, \dfrac{a-2}{a-1}), B(b, \dfrac{b-2}{b-1})[/imath]

[imath]MB=3MA\Rightarrow |x_M-x_B|=3|x_M-x_A|[/imath]

[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix}3-b=3(3-a)\\3-b=3(a-3)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix}3a-b=6\\3a+b=12\end{matrix}\right.[/imath]

Gọi phương trình đi qua điểm M là: [imath]d: y=k(x-3)-1[/imath]

Xét pthd giao điểm của d và (C) ta có

[imath]\dfrac{x-2}{x-1}=k(x-3)-1\Rightarrow kx^2-x(4k+2)+3k+3=0[/imath]

Khi đó [imath]a,b[/imath] sẽ là nghiệm của pt
Theo viet ta có [imath]a+b=\dfrac{4k+2}k; ab=\dfrac{3k+3}k[/imath]

TH1: [imath]b=3a-6[/imath] ta được [imath]a=\dfrac{5k+1}{2k}; b=\dfrac{3k+3}{2k}[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{5k+1}{2k}.\dfrac{3k+3}{2k}=\dfrac{3k+3}k\Rightarrow 3k^3+6k^2+3k=0\Rightarrow k=-1[/imath]

TH2: [imath]3a+b=12[/imath] em làm tương tự th1 nhé

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm