Chị hỗ trợ em câu 3 trước nhé , 2 câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để mng vào hỗ trợ em nha
Để [imath](m - 2)x^2 - (m^2 - 2m)x - m^2 < 0\, \forall x \in \mathbb R[/imath] thì ta cần xét 2 trường hợp:
TH1: [imath]m - 2 = 0 \iff m = 2[/imath]
[imath]\implies f(x) = -4 < 0[/imath]
[imath]\implies m = -2[/imath] thoả mãn ycbt
TH2: [imath]m - 2 \ne 0 \iff m \ne 2[/imath]
Để [imath]f(x) < 0\, \forall x \in \mathbb R[/imath] thì [imath]\begin{cases} m - 2< 0 \\ \Delta < 0 \end{cases} \iff \begin{cases} m < 2 \\ \left[\begin{array}{l} m = \pm 2 \\ m = 0 \end{array}\right. \end{cases} \implies m = 0 \vee m = -2[/imath]
Vậy [imath]m = \pm 2, m=0[/imath] thoả mãn ycbt
Có gì không hiểu em hỏi lại nha
Xem thêm:
Hàm số bậc nhất và bậc hai