Toán 10 Gọi [imath]S[/imath] là tập hợp các giá trị nguyên của tham số [imath]m[/imath]

[ngoc610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3. Gọi [imath]S[/imath] là tập hợp các giá trị nguyên của tham số [imath]m[/imath] để hàm số [imath]f(x) = (m - 2)x^2 - (m^2 - 2m)x - m^2[/imath] nhận giá trị âm với mọi số thực [imath]x[/imath]. Trung bình cộng các phần tử của [imath]S[/imath] là:

 

[Timeless time]

View attachment 208234

ngoc610Chị hỗ trợ em câu 3 trước nhé , 2 câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để mng vào hỗ trợ em nha

Để [imath](m - 2)x^2 - (m^2 - 2m)x - m^2 < 0\, \forall x \in \mathbb R[/imath] thì ta cần xét 2 trường hợp:
TH1: [imath]m - 2 = 0 \iff m = 2[/imath]
[imath]\implies f(x) = -4 < 0[/imath]
[imath]\implies m = -2[/imath] thoả mãn ycbt
TH2: [imath]m - 2 \ne 0 \iff m \ne 2[/imath]
Để [imath]f(x) < 0\, \forall x \in \mathbb R[/imath] thì [imath]\begin{cases} m - 2< 0 \\ \Delta < 0 \end{cases} \iff \begin{cases} m < 2 \\ -2< m < 2\end{cases} \implies -2 < m < 2 \implies m = \{-1;0;1\} [/imath]

Vậy [imath]m = 2, m=0 , m =\pm 1[/imath] thoả mãn ycbt

Có gì không hiểu em hỏi lại nha

Xem thêm: Hàm số bậc nhất và bậc hai

 

[ngoc610]

Chị hỗ trợ em câu 3 trước nhé , 2 câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để mng vào hỗ trợ em nha

Để [imath](m - 2)x^2 - (m^2 - 2m)x - m^2 < 0\, \forall x \in \mathbb R[/imath] thì ta cần xét 2 trường hợp:
TH1: [imath]m - 2 = 0 \iff m = 2[/imath]
[imath]\implies f(x) = -4 < 0[/imath]
[imath]\implies m = -2[/imath] thoả mãn ycbt
TH2: [imath]m - 2 \ne 0 \iff m \ne 2[/imath]
Để [imath]f(x) < 0\, \forall x \in \mathbb R[/imath] thì [imath]\begin{cases} m - 2< 0 \\ \Delta < 0 \end{cases} \iff \begin{cases} m < 2 \\ \left[\begin{array}{l} m = \pm 2 \\ m = 0 \end{array}\right. \end{cases} \implies m = 0 \vee m = -2[/imath]

Vậy [imath]m = \pm 2, m=0[/imath] thoả mãn ycbt

Có gì không hiểu em hỏi lại nha

Xem thêm: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Timeless timechỗ đen-ta em tính ko ra chị ơi

 

[Timeless time]

chỗ đen-ta em tính ko ra chị ơi

ngoc610ui, phần [imath]\Delta[/imath] chị có nhầm một chút. Rõ ràng là cho [imath]\Delta < 0[/imath] mà cuối cùng lại tính [imath]\Delta = 0[/imath], chị có sửa lại rồi á. Em xem lại nha

Phần [imath]\Delta[/imath] thì em tính như này nhé
Có: [imath]\Delta = (m^2 - 2m)^2 +4m^2(m - 2) = m^4 - 4m^3 + 4m^2 + 4m^3 - 8m^2 = m^4 - 4m^2[/imath]
[imath]\Delta < 0 \iff m^4 - 4m^2 < 0 \iff -2 < m < 2[/imath]
Không hiểu chỗ nào em hỏi lại nha