Toán 9 Góc với đường tròn

[0949163012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm tại điểm D và cắt (O) tại điểm I. Các tiếp tuyến từ B và C của (O) cắt nhau tại T. Các điểm P, Q lần lượt thuộc TC, TB sao cho DP// AC và DQ// AB
a)C/m: $\angle QDI =\angle QBI$ và tứ giác BDIQ nội tiếp
b)C/m: tam giác DPQ cân

 

[Long Trần 93204]

a, Ta có: BA // OQ (giả thiết)
=> ^BAD=^QDI (2 góc đồng vị)
Mà BAO = 1/2 sđ BI( gnt)
QBI=1/2 sđ BI( góc tạo bởi tt và dây cung)
=> QBI=QDI( đpcm)

 

[Tatsuya Kinami]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm tại điểm D và cắt (O) tại điểm I. Các tiếp tuyến từ B và C của (O) cắt nhau tại T. Các điểm P, Q lần lượt thuộc TC, TB sao cho DP// AC và DQ// AB
a)C/m: $\angle QDI =\angle QBI$ và tứ giác BDIQ nội tiếp
b)C/m: tam giác DPQ cân

câu b đề sai
@Long Trần 93204 bạn nghĩ đề sai k ?

 

[0949163012]

câu b đề sai View attachment 114317
@Long Trần 93204 bạn nghĩ đề sai k ?

Không sai đâu bạn ạ

 

[giangha13062013]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm tại điểm D và cắt (O) tại điểm I. Các tiếp tuyến từ B và C của (O) cắt nhau tại T. Các điểm P, Q lần lượt thuộc TC, TB sao cho DP// AC và DQ// AB
a)C/m: $\angle QDI =\angle QBI$ và tứ giác BDIQ nội tiếp
b)C/m: tam giác DPQ cân

a) Vì DQ//AB (gt)
Suy ra: góc QDI= góc BAI ( đồng vị) (1)
Mặt khác ta thấy:
Góc BAI = 1/2 cung BI ( góc nt)
Góc QBI =1/2 cung BI ( góc tạo bởi tt và dây)
Suy ra: góc QBI= góc BAI (2)
Từ (1) và (2) suy ra QDI =QBI
b) Còn phần b thì mình nghĩ ko sai đề đâu, hình của bạn @Tatsuya Kinami vẽ sai rồi ( DP phải song song với AC chứ)