Toán 9 Góc và đường tròn

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ 2 cát tuyến ABC và AMN với đường tròn. Gọi S là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng:
a) [tex]\widehat{A}+\widehat{BSM}=2.\widehat{CBN}[/tex]
b) AM.AN = AB.AC.

 

[TranPhuong27]

a) [tex]\widehat{BAM}+\widehat{BSM}=\frac{1}{2} sđ \stackrel\frown{CN} - \frac{1}{2} sđ \stackrel\frown{BM} + \frac{1}{2} \stackrel\frown{BM} + \frac{1}{2} sđ \stackrel\frown{CN} = sđ \stackrel\frown{CN} = 2 \widehat{CBN}[/tex]

b) [tex]\Delta AMC \sim \Delta ABN (g-g) \rightarrow AM.AN=AB.AC[/tex]