Toán 9 Góc và đường tròn

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi azura., 2 Tháng chín 2020.

Lượt xem: 618

  1. azura.

    azura. Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    124
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ninh Giang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Lấy C trên nửa đường tròn, tia Ay là tia phân giác của góc CAx, Ay cắt nửa đường tròn tại E, AE cắt BC tại K.
    a) Tam giác ABK là tam giác gì? Vì sao?
    b) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh KI song song với một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O);
    c) Chứng minh OE // BC; d) Gọi H là giao điểm của BE và Ax. Tứ giác AIKH là hình gì?
    e) Gọi M là giao điểm của BC và Ax. Xác định vị trí của C để tứ giác AIKM nội tiếp được.
     
    Last edited: 2 Tháng chín 2020
  2. 02-07-2019.

    02-07-2019. Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,468
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    Trung học cơ sở Lập Thạch

    Phần a:
    - Có [tex]AC \perp BK, BE \perp AK ,Ax\perp AB[/tex]
    Có : [tex]\widehat{KAB}+\widehat{HAK}=90^o; \widehat{KAC} + \widehat{AKC}=90^o\rightarrow \widehat{BAK}= \widehat{AKB}[/tex]
    Nên tam giác ABK là tam giác cân tại B.

    Phần b:
    I là giao của hai đường cao trong tam giác ABK nên I là trực tâm.
    => KI vuông AB => KI // Ax

    Phần c:
    Tam giác ABE vuông tại E có đường trung tuyến EO, nên [tex]\widehat{EOB}= \widehat{OBE}[/tex]
    Mặt khác , tam giác ABK cân tại B nên BE đồng thời là đường phân giác [tex]\rightarrow \widehat{EBO }=\widehat{EBC}[/tex]
    [tex]\rightarrow \widehat{OEB}=\widehat{CBE}\rightarrow OE//BK[/tex]

    Phần d:
    Chứng minh được tam giác AHI cân tại A nên AH = AI mà AI = IK ( tự chứng minh )
    => AH = KI mà AH // KI => Tứ giác AHKI là hình bình hành
    Mà AK vuông IH => Tứ giác AHIK là hình thoi

    Phần e:
    Có HK // AC ( Tứ giác AHIK là hình thoi )
    => HKM = 90 độ
    => Để tứ giác AIKM nội tiếp được thì [tex]90^0+2 \widehat{MAI}=180 ^0\rightarrow \widehat{MAI }=45^o\rightarrow \widehat{CAB}=45^o[/tex]
    [tex]\rightarrow[/tex] Tam giác CAB vuông cân tại C hay C là điểm nằm chính giữa trên cung AB.


    Có gì sai bạn báo lại mình nhé. Mình cảm ơn.
     
  3. azura.

    azura. Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    124
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ninh Giang

    hỏi xíu ạ : ở phần a sao bạn c/m đc BE vuông góc với AK v ạ ???
     
  4. 02-07-2019.

    02-07-2019. Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,468
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    Trung học cơ sở Lập Thạch

    Vì E nằm trên đường tròn mà bạn.
     
  5. nguyen van ut

    nguyen van ut Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    883
    Điểm thành tích:
    124
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Thạch Bình

    góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->