Toán 9 Góc và đường tròn

[hamey0704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đương kính AB. AM và BN là 2 dây cung cắt nhau tại I bên trong đường tròn. CMR AI.AM+BI.BN= 4R^2

 

[Aki-chan]

Cho nửa đường tròn tâm O đương kính AB. AM và BN là 2 dây cung cắt nhau tại I bên trong đường tròn. CMR AI.AM+BI.BN= 4R^2

Bạn tự vẽ hình nhé.
Kẻ IK vuông góc với AB(K thuộc AB)
Xét 2 tam giác BAN và BIK đồng dạng
[tex]\frac{BI}{BA}=\frac{BK}{BN}[/tex]
Suy ra
BI.BN=BK.BA
Chứng minh tương tự
AI.AM=AB.AK
Cộng 2 vế suy ra được đpcm