Góc tam diện? Góc nhị diện?

E

eny552

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi góc tam diện, góc nhị diện là góc như thế nào? Tại sao trong 1 số bài tập giải toán bằng phương pháp toạ độ lại phải cho góc tam diện vào?
Nếu em không tìm góc tam diện mà chỉ tính toạ độ các điểm, từ đó tìm ra các vectơ rồi tính khoảng cách hay thể tích có được không?

Em hơi thắc mắc 2 cách làm trên vì đôi lúc thấy kết quả ra không giống nhau.
Ví dụ như bài 5 bài tập thầy Khải ngày 23/02:
Em tính ra A (a,0,0) , B' (a,a,a) \Rightarrow vecto AB' = (0,a,a)
B (a,a,0) , C' (0,a,a) \Rightarrow vecto BC' = (-a,0,a)
vecto AB = (0,a,0)

d(AB'; BC') = (a căn 3)/3

Trong khi anh Trịnh Hào Quang chọn góc tam diện (A,AB,AD,AA') và ra kết quả (a căn 6)/6
[FONT=&quot]
[/FONT]
 
H

hocmai.toanhoc

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

*) Góc tam diện Anh đã định nghĩ và nêu cách xác định nó tương đối dễ hiểu rồi mà.
Khi giải các bài toán hình học không gian muốn gắn tọa độ vào mình cần phải chọn góc tam diện phù hợp. Không được chọn tùy ý! Xin nhắc lại!
Góc tam diện cần thỏa mãn 2 điều kiện sau:

picture.php

Bởi vậy Bài tập 5 - BTVN 23/02 Anh ra cũng cần phải chọn góc tam diện. Do đây là hình lập phương nên 8 đỉnh của nó đều có thể là gốc của tam diện, vẫn đề là các trục tương ứng như thế nào thôi. Anh chọn góc tam diện là A trùng với gốc O, AB trùng với Ox, AD trùng với Oy và AA' trùng với Oz. Nên lúc này điểm A có tọa độ là: (0;0;0) và dễ dàng tính ra các điểm cần để tính khoảng cách khác. Các bài giải nếu ta chọn góc tam diện khác nhau thì các tọa độ của cùng 1 điểm là khác nhau nhưng kết quả phải giống nhau.

Bạn xem lại nhé!

*) Còn góc nhị diện là góc hợp bởi 2 nửa mặt phẳng nhận 1 đường thẳng ( cạnh của nhị diện) làm giao tuyến.

=> Tam diện và nhị diện cũng có mối quan hệ về mặt mở rộng: Nhị diện là góc hợp bởi 2 nửa mặt phẳng nhận cạnh nhị diện làm giao tuyến.
Còn tam diện là hệ gồm 3 góc nhị diện vuông.

Anh giải thích rất rõ, đã so sánh và đối chiếu cho em hiểu rồi đấy!
Chúc em thành công!
 
Top Bottom