Toán 9 Góc nội tiếp

[❤️Lục Hàn Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn ơi mn giúp mình bài 9 và 10 với ạ...cảm ơn mn nhiều nhaa
Bài 9:Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đường tròn ấy lấy diểm C sao cho cung AC <cung CB.Gọi N là điểm đối xứng với A qua C:
a/Tam giác ABN là tam giác gì ? chứng minh
b.Trên cùng một mặt phẳng AB dựng tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn.Chứng minh AC là phân giác của góc MAx(M là giao điểm của BN với nửa đường tròn)
c/ Nối BC cắt AM tại P , cắt Ax tại Q.Tứ giác AQNP là hình gì? Taịi sao? (Mình ghi lại vì hình hơi mờ)

 

[_minn._.2401]

a) N đối xứng với A qua C => AC=NC=> BC là trung tuyến (1)
Xét (O): AB là đkinh, C thuộc (O)=> ABC là tg vuông => AC vuông góc với BC => BC là đường cao (2)
Từ 1 và 2 => tg ABN cân tại B
b) xét tg ANB có AC vuông góc BC, AM vuông góc NB mà AM giao BC tại P
=> P là trực tâm tg ANB => NP vuông góc AB mà Ax vuông góc AB => NP // Ax
=> góc ANP= góc xAN ( 2 góc so le trong) (3)
Xét tg APN có: PC là trung tuyến (AC=NC)
PC là đường cao ( BC vuông góc AC hay PC vuông góc AN)
=> tg APN cân tại P =>góc ANP= góc MAN (4)
Từ 3 và 4 => góc xAN = góc MAN => AC là pg của góc MAx

c) dễ cm: tg AQC= tg NPC(g.c.g)
=> QC=CP mà AC=CN => AQNP là hbh
Lại có AC vuông góc BC hay AN vuông góc QP
=> AQNP là hình thoi