Toán 11 Góc giữa hai đường thẳng.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em hai bài này với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 215442View attachment 215443
Giúp em hai bài này với ạ

Hải Dưn của ngày xưa
Câu 1:
a) [imath]SA\bot (ABC)\Rightarrow SA\bot BC[/imath]
b) Gọi D là trung điểm AB
[imath]\Rightarrow CD\bot AB[/imath]
[imath]CD\bot SA (SA\bot (ABC))[/imath]
Suy ra [imath]CD\bot (SAB)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SC,(SAB))=\widehat{CSD}[/imath]
[imath]SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt2; CD=\dfrac{a\sqrt3}2[/imath]
[imath]CD\bot (SAB)\Rightarrow CD\bot SD[/imath]
[imath]\sin \widehat{CSD}=\dfrac{CD}{SC}=\dfrac{\sqrt6}4[/imath]
[imath]\Rightarrow (SC,(ABC))=\arcsin\dfrac{\sqrt6}4[/imath]


Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

View attachment 215453
Câu 1:
a) [imath]SA\bot (ABC)\Rightarrow SA\bot BC[/imath]
b) Gọi D là trung điểm AB
[imath]\Rightarrow CD\bot AB[/imath]
[imath]CD\bot SA (SA\bot (ABC))[/imath]
Suy ra [imath]CD\bot (SAB)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SC,(SAB))=\widehat{CSD}[/imath]
[imath]SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt2; CD=\dfrac{a\sqrt3}2[/imath]
[imath]CD\bot (SAB)\Rightarrow CD\bot SD[/imath]
[imath]\sin \widehat{CSD}=\dfrac{CD}{SC}=\dfrac{\sqrt6}4[/imath]
[imath]\Rightarrow (SC,(ABC))=\arcsin\dfrac{\sqrt6}4[/imath]


Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp

Alice_wwwPhần a chưa tính góc ạ

 

[Alice_www]

Phần a chưa tính góc ạ

Hải Dưn của ngày xưa[imath]SA\bot BC\Rightarrow (SA,BC)=90^\circ[/imath] . . . .

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

[imath]SA\bot BC\Rightarrow (SA,BC)=90^\circ[/imath] . . . .

Alice_wwwDạ, e cảm ơn chị nhìu

 

[Alice_www]

Câu 2:
a) [imath]SA\bot (ABCD)\Rightarrow (SC,(ABCD))=\widehat{SCA}[/imath]
[imath]AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=a\sqrt3[/imath]
[imath]\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow (SC,(ABCD))=45^\circ[/imath]

b) Kẻ [imath]ED\bot AC[/imath]
[imath]ED\bot SA[/imath]
Suy ra [imath]ED\bot (SAC)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SD,(SAC))=\widehat{SDE}[/imath]
[imath]ED=\dfrac{a\sqrt6}3; SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=a\sqrt5[/imath]
[imath]\sin \widehat{ESD}=\dfrac{ED}{SD}=\dfrac{\sqrt{30}}{15}[/imath]
[imath]\Rightarrow (SD,(SAC))=\arcsin \dfrac{\sqrt{30}}{15}[/imath]