Toán 11 Góc giữa đường và mặt phẳng

[Lâm Á]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA' vuông góc với đáy và AA"=a căng 2.
a) Tính góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A')
b) Gọi M là trung điểm của CC'. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (A'B'C')

 

[phuctung2k2@gmail.com]

cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA' vuông góc với đáy và AA"=a căng 2.
a) Tính góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A')
b) Gọi M là trung điểm của CC'. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (A'B'C')

a,
gọi trung điểm A'B' là M'
ta có vì tam giác ABC đều nên hình chiếu của C lên (ABB'A') là M'
góc giữa BC'với (ABB'A') là góc của BC'với BM'
tg tam giác BB'M có
BB'=AA'=a căn 2
B'M'=A'B'/2 =a/2
tính BM' = pitago vì tam giác này vuông
tính C'M' qua tam giác đều A'B'C'
ta có BM'C' vuông tại M'
vì M'C' vg (ABB'A')
b,
từ C' kẻ C'H//BM H thuộc BB' (H là trung điểm BB'; cái này cho thêm để dễ vẽ)
ta có BB'//CC'
C'H//BM
=> BMC'H' là hình bình hành => BM=C'H
tính BM nhờ tam giác BCM vuông tại C
áp vào tam giác HB'C' có
CH=BM =?
C'B'=a
tính góc HC'B' chính là góc đề bài yêu cầu