Toán 11 Góc giữa đường và mặt phẳng trong không gian

[Xuxizuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh bằng a góc BAD bằng 120 độ. Gọi h là trung điểm OA biết mặt phẳng SHC và mặt phẳng SHD vuông góc với mặt phẳng ABCD SA = a căn 2
a) tính góc SD và BH
b)tính góc giữa SB và (SAC
c) góc giữa SC và (SAD
d)góc giữa SA và SBD).

e cảm ơn ạ

 

[iceghost]

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh bằng a góc BAD bằng 120 độ. Gọi h là trung điểm OA biết mặt phẳng SHC và mặt phẳng SHD vuông góc với mặt phẳng ABCD SA = a căn 2
a) tính góc SD và BH
b)tính góc giữa SB và (SAC
c) góc giữa SC và (SAD
d)góc giữa SA và SBD).

e cảm ơn ạ

View attachment 199572

a) Gọi $K$ là trung điểm $OC$. Khi đó $BH \parallel DK$ nên góc sẽ là $\widehat{SDK}$. Bạn tính góc này bằng ba cạnh và định lý cos nhé.

b) Do $BO \perp (SAC)$ nên góc này chính là $\widehat{OSB}$.

c) Để tính góc $\alpha$ này thì bạn cần tính $\sin \alpha = \dfrac{d(C, (SAD))}{SC}$.

Để tính $d(C, (SAD))$ thì bạn có thể tính thông qua $d(H, (SAD))$: Hạ $HX \perp AD$ và $HY \perp SX$ thì $HY \perp (SAD)$

Tính $HY$ rồi nhân 4 lên là bạn ra được khoảng cách từ $C$.

d) Góc là $\widehat{ASO}$ nhỉ?


Về cách tính thì bạn có thể tính thử nhé. Nếu có khó khăn gì trong việc tính toán thì bạn có thể hỏi lại. Chúc bạn học tốt.