Toán 11 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB=2a, AD=CD=a, SA=a.căn 2, SA vuông góc (ABCD).

1/ Tính góc giữa SB và (ABCD), SC và (ABCD)
2/ Vẽ AH vuông góc SC tại H, AK vuông góc SD tại K. Tính góc giữa AH và (SAD), AC và (SCD).
3/ Tính góc giữa SB và mặt phẳng (SAC)

 

[ngocdodo.pp_HM]

1. Góc giữa SB và (ABCD) = góc giữa SB và AB = ^SBA
Góc giữa SC và (ABCD) = góc giữa SC và AC = ^SCA
2. Lấy M là trung điểm SD suy ra MH//CD, MH vg với SA. Mặt khác SA vg CD, AD vg CD suy ra CD vg (SAD) suy ra CD vg SD hay góc SMH= góc SDC= 90. Do vậy MH vg với SA, SD nên HM vg (SAD). Góc giữa AH và (SAD) = góc giữa AH và AM=^HAM
Ta có, CD vg (SAD) suy ra CD vg AK, AK vg SD suy ra AK vg mp(SCD) suy ra góc giữa AC và (SCD) = góc giữa AC và CK = ^ACK
3. Có BC vg CA, SA nên BC vg (SAC) suy ra góc giữa SB và (SAC) = góc giữa SB và SC = ^BSC.