Toán 11 Góc giữa Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

[Shaichi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Ta có: [tex]SO\perp (ABCD)[/tex]
Suy ra [tex]SO=OA=\frac{\sqrt{2}}{2}a[/tex]
b, Gọi N là trung điểm SA
Chứng minh được $NO\perp OM$
Suy ra $OM\perp (NDB)$
mà $BD\perp NO$
Do đó $(SAC)\perp (MBD)$
c, [tex]OM=\frac{SO}{\sqrt{2}}=\frac{a}{2}[/tex]
[tex]((DMB),(ABCD))=(MO,AC)[/tex]
$\Rightarrow cos(MO,AC)=\frac{MO}{OC}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow (MO,AC)=45^o$
d, Qua M dựng MF//SO suy ra $MF\perp (ABCD)$
$(BM,(SBD))=(BM,BF)$
Ta có: $MF=\frac{\sqrt{2}}{4};BF=\frac{\sqrt{10}}{4}$
Do đó $(BM,BF)=24^o5'$
e,