Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Tính góc phi giữa hai mặt phẳng ( (MBD) ) và ( (ABCD) ).
Nguyễn Ngọc Diệp 565
Gọi [imath]O=AC\cap BD[/imath]
[imath]\Rightarrow SO\bot (ABCD)[/imath]
Ta có: [imath]BD\bot AC; BD\bot SO[/imath]
[imath]\Rightarrow BD\bot (SAC)[/imath]
[imath]\Rightarrow BD\bot OM[/imath]
[imath]\Rightarrow ((MBD);(ABCD))=(OM;OC)[/imath]
[imath]AC=\sqrt2=AS^2+SC^2\Rightarrow \Delta ASC[/imath] vuông tại cân [imath]S[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{SAC}=45^\circ[/imath]
mà [imath]O;M[/imath] là trung điểm của [imath]AC;SC\Rightarrow SA//OM\Rightarrow \widehat{SAC}=\widehat{MOC}=45^\circ[/imath]
Suy ra [imath]((MBD);(ABCD))=45^\circ[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
