Toán 9 Giúpppppppppppppppppppppppppppppppppp

[Tenn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức
[math]\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{2} \sqrt{14-5\sqrt{3}}[/math]

 

[minhhoang_vip]

[imath]\displaystyle \sqrt{7+4 \sqrt{3}} + \sqrt{2} \sqrt{14-5 \sqrt{3}}[/imath]
[imath]= \displaystyle \sqrt{2^2+2. \sqrt{3}.2 + ( \sqrt{3})^2} + \sqrt{2(14-5 \sqrt{3})} \\ = \sqrt{(2+ \sqrt{3})^2} + \sqrt{28-10 \sqrt{3}} \\ = \sqrt{(2+ \sqrt{3})^2} + \sqrt{5^2-2. 5. \sqrt{3} + ( \sqrt{3})^2} \\ = \sqrt{(2+ \sqrt{3})^2} + \sqrt{(5- \sqrt{3})^2} \\ =|2+ \sqrt{3}| + |5- \sqrt{3}| \\ =2+ \sqrt{3} + 5- \sqrt{3} \ \ (vi \ 5 > \sqrt{3}) \\ =7[/imath]