giupevsa

[tamamuneichiru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs
y=x^3-6x^2+9x-1
từ một điểm bất kì trên dg thg x=2 ta co thể kẻ dc bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị trên.
em cảm ơn nhièu ạ

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Gọi điểm M thuộc đường thẳng x = 2 có tọa độ: M(2; m)
- Phương trình đường thẳng đi qua M có hệ số góc k là: [TEX]y=k(x-2)+m[/TEX]
Điều kiện tiếp xúc:
[TEX]\left{\begin{f(x)=g(x)}\\{f'(x)=g'(x)} [/TEX]

[TEX]\left{\begin{x^3-6x^2+9x-1=k(x-2)+m}\\{3x^2-12x+9=k} [/TEX]
Thay k vào phương trình (1) ta được:
[TEX]x^3-6x^2+9x-1=(3x^2-12x+9)(x-2)+m\Rightarrow m=[/TEX]
Từ đó số tiếp tuyến là số nghiệm của phương trình tương giao.
Đến đây em làm tiếp nhé!