giúp

H

hothithuyduong

phanquangvietxeng said:
chứng minh phương trình x^5-3x^4+5x-2=0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng (-1;5)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xét hàm số: [TEX]y = f_{(x)} = x^5 - 3x^4 + 5x - 2 = 0[/TEX] liên tục trên R

Ta có: [TEX]f_{(0)} = -2 ; f_{(1)} = 1 ; f_{(2)} = -8 ; f_{(3)} = 13 [/TEX]

Xét từng khỏang: [TEX]f_{(0)}.f_{(1)} = -2 < 0 \rightarrow pt f_{(x)} = 0 [/TEX] có 1 nghiệm thuộc [TEX](0;1)[/TEX]

[TEX]f_{(1)}.f_{(2)} = -8 < 0 \rightarrow pt f_{(x)} = 0 [/TEX] có 1 nghiệm thuộc [TEX](1;2)[/TEX]

[TEX]f_{(2)}.f_{(3)} = -104 < 0 \rightarrow pt f_{(x)} = 0 [/TEX] có 1 nghiệm thuộc [TEX](2;3)[/TEX]

Vậy phương trình đã cho có ít nhát 3 nghiệm thuộc (-1;5)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom