giup vs

[linhproa2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng a.tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC' và CD'

 

[lamtrang0708]

Gọi M là trung điểm của B'C, G là trọng tâm của tam giác AB'C.
Vì D'.AB'C là hình chóp đều, có các cạnh bên có độ dài a[tex] \sqrt{3} [/tex] , nên BD’ là đường cao của chóp này => BD' vuông góc (AB'C)
=>BD' vuông GM.
Mặt khác tam giác AB'C đều nên GM vuông B'C
GM là đoạn vuông góc chung của BD’ và B’C.
•Tính độ dài[tex] GM = \frac{AC\sqrt{3}}{6} =\frac{a.\sqrt{6}}{6} [/tex]

 

[lamoanh_duyenthuc]

cho hinh lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng a.tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC' và CD'

bài nj tự bạn vẽ hình nhé
ta có [TEX]BC'\subset (BC'A'),CD'\subset (CD'A)[/TEX]
Mà (BC'A')//(CD'A) nên khoảng cách giữa BC'vaf CD' là khoảng cách giữa 2 mp (BC'A')và (CD'A)
Mà [TEX]BD\bigcap (BC'A') ;(CD'A)=O,O'[/TEX] với DO =OO'=OB'
lại có [TEX]\left\{\begin{matrix}AD'\perp A'D & & \\ AD'\perp A'B' & & \end{matrix}\right.\Rightarrow A'D\perp (DA'B')[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AD'\perp A'B' (1)[/TEX]
và [TEX]\left\{\begin{matrix}AC\perp BD & & \\ AC\perp BB'& & \end{matrix}\right.\Rightarrow AC\perp (BDB')[/TEX]
[TEX]=>AC\perp B'D (2)[/TEX]
từ (1) và (2) => [TEX]B'D\perp (ACD')[/TEX]
do đó [TEX]d(BC';CD')=\frac{DB'}{3}=\frac{\sqrt{BD^2+BB'^2}}{3}=\frac{\sqrt{AD^2+AB^2+BB'^2}}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/TEX]