giup voi

[su_tu_ha_dong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) cho a, b, c thõa mãn a+b+c=1 và a^3+b^3+c^ 3=1
Tính A= a^2009+b^2009+c^2009
b) Cho 4a^2+b^2=5ab và 2a>b>0
Tính P= (ab)/4a^2-b^2

 

[hp_s2_1319]

Mình chỉ có thể giải giúp bạn câu b thôy:
Từ đề bài có: 4a^2 + b^2 = 5ab
\Rightarrow 4a^2 + b^2 + 4ab = 9ab
\Rightarrow ( 2a+b )^2=9ab
Tương tự \Rightarrow ( 2a-b )^2=ab
\Rightarrow ( 2a+b )^2 . ( 2a-b )^2 = 9.a^2.b^2
\Rightarrow ( 2a+b )( 2a-b )=3ab\Rightarrow 4a^2 - b^2 = 3ab
thay vào đề bài ta tính được P=1/3
>->->-

 

[hp_s2_1319]

câu a:
Có (a^3 +b^3+c^3) - (a+b+c)=0
\Rightarrow (a+b)(a^2 - ab + b^2) - (a+b) - (c - c^3) = 0
\Rightarrow (a+b)(a^2 - ab + b^2 - 1) - c(1 - c^2) = 0
\Rightarrow (1-c)(a^2 + b^2 - ab - 1) - c(1-c)(1+c) = 0
\Rightarrow (1-c)(a^2 + b^2 - ab - 1 - c - c^2) = 0
Thay c=1-a-b vào phương trình rồi phá ngoặc, đổi dấu
\Rightarrow (1-c)(a^2 + b^2 - ab - 1 - 1 + a + b - 1 - a^2 - b^2 - 2ab + 2a + 2b) = 0
\Rightarrow 3(1-c)(a + b - 1 - ab) = 0
\Rightarrow 3(1-c)(a-1)(b-1) = 0
\Rightarrow 1-c =0 hoặc a-1=0 hoặc b-1=0\Leftrightarrowc=1hoặc a=1hoặc b=1
*Xét trường hợp c=1\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=-b
\Rightarrow A = a^2009 - a^2009 + c^2009=1^2009=1 (vì 2009 lẻ)
Trong các trường hợp tượng tự đều được A=1
Đáp số: A=1
>-
Nhớ thanks 2 pài cho mình na

 

[datntkute]

a+b+c=1 =>(a+b+c)^3=1
=>a^3+b^3+c^3+3ab(a+b)+3bc(b+c)+3ac(a+c)+6abc=1
=>1+3(a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+2abc)=1
=> (a+b)(a+c)(b+c)=0
=> Trong ba so a,b,c co hai so doi nhau=>so con lai bang 1
=>a^2009+b^2009+c^2009=1
Xong