Giup voi

[hovang49]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, có BI là tia phân giác của \{ABC}, I thuộc AC. BD là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B, D thuộc AC. Kẻ IM//BC, M thuộc AB; DN//BC, N thuộc AB. Biết MI=12cm,BC=20cm.Kẻ CE//AB, E thuộc BI.CE giao BD tại F.
a) Tính AB
b)Chứng minh BI.IC=AI.IE
c) Chứng minh CE=CF

 

[vansang02121998]

a) Xét

có

MI // BC ( giả thiết )

Xét

có

BI là phân giác

b) Chứng minh

rồi nhân chéo là được

 

[coibatkhuat_hp]

Câu c).

c).Ta có: [TEX]EF // AB[/TEX]nên

• 
  [TEX]\mathit{\frac{IA}{IC} = \frac{AB}{EC} (1)}[/TEX]

• 
  [TEX]\mathit{\frac{AD}{CD} = \frac{AB}{CF} (2)}[/TEX]

Do [TEX]BI[/TEX] và [TEX]BD[/TEX] là phân giác trong và ngoài của [TEX]\hat{B}[/TEX] trong [TEX]\Delta ABC[/TEX], ta có :

[TEX]\frac{IA}{IC} = \frac{AD}{CD} (3)[/TEX]

Từ [TEX](1)[/TEX] , [TEX](2)[/TEX] , [TEX](3)[/TEX] suy ra:

[TEX]\frac{AB}{EC} = \frac{AB}{CF}[/TEX]​

\Rightarrow [TEX]\fbox{EC = CF}[/TEX] (đpcm)


:khi (11): :khi (11): :khi (11): :khi (11): :khi (11):