giúp với

[vip_thelegend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int {e^{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx[/TEX]
[TEX]\int {x^3}{e^{x^2}}dx[/TEX]
[TEX]\int ({x}{e^{2x} + \sqrt[3]{x+1})dx[/TEX]
[TEX]\int {sinx.cos^3x.e^{sin^2x}}dx[/TEX]
[TEX]\int {x}{e^{x^2}}dx[/TEX]

 

[tbinhpro]

Chào bạn!Mình hướng dẫn bạn nhé!
Bài 1:[TEX]\int {e^{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx=\int e^{\sqrt{x}}\frac{2x}{2\sqrt{x}}dx[/TEX]
[TEX]=\int e^{\sqrt{x}}.2(\sqrt{x})^{2}.d(\sqrt{x})[/TEX]
Đặt [TEX]t=\sqrt{x}[/TEX] rồi áp dụng nguyên hàm từng phần là được.
Bài 2: [TEX]\int {x^3}{e^{x^2}}dx[/TEX]
Bài này em có thể làm 2 cách:
+Cách 1:Đặt [TEX]t=x^2[/TEX] rồi áp dụng nguyên hàm từng phần.
+Cách 2: Dùng luôn nguyên hàm từng phần.
Bài 3:[TEX]\int ({x}{e^{2x} + \sqrt[3]{x+1})dx=\int x.e^{2x}dx+\int (x+1)^{\frac{1}{3}}dx[/TEX]
Đến đây là đơn giản rồi.
Bài 4:[TEX]\int {sinx.cos^3x.e^{sin^2x}}dx[/TEX]
Bạn đặt [TEX]t=sin^2x[/TEX] là được.
Bài 5:[TEX]\int {x}{e^{x^2}}dx[/TEX]
Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần là được luôn.
Chúc bạn thành công!

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài 5 nhé!
[TEX]I=\int_{}^{} x.e^{x^2}dx[/TEX]
Đặt [TEX]x^2=t \Leftrightarrow 2xdx=dt \Rightarrow xdx=\frac{dt}{2}[/TEX]
Vậy [TEX]I=\frac{1}{2}\int_{}^{}e^t.dt = \frac{1}{2}e^t = \frac{1}{2}.e^{x^2}+C[/TEX]