giúp với

[alo123_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y = x^3 - 3mx +2 (Cm)
tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của (Cm) cắt đường tròn tâm I(1;1), bán kính bằng I tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

 

[hocmai.toanhoc]

cho hàm số y = x^3 - 3mx +2 (Cm)
tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của (Cm) cắt đường tròn tâm I(1;1), bán kính bằng I tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

[TEX]y=x^3-3mx+2[/TEX]
[TEX]y'=3mx^2-3m[/TEX]
Thực hiện phép chia y cho y' ta có pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là:
[TEX] (\delta): y=-2mx+2 \Leftrightarrow 2mx+y-2=0[/TEX]
Đường thẳng trên cắt đường tròn tâm I tại A, B.
[TEX]2S_{IAB}=IA.IB.sin<AIB \leq 1[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi góc [TEX]AIB =90^0[/TEX]
[TEX]d(I;\delta) = \frac{1}{sqrt2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{|2m-1|}{sqrt{4m^2+1}}= \frac{1}{sqrt2}[/TEX]
Đến đây em tự giải ra kết quả m nhé.