Giúp với!!! Hình không gian!

[handoi986]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp $S_{ABCD}$ có đáy là hình chữ nhật. AB=a, AD=$a\sqrt{2}$. $SA\perp (ABCD)$. SA=a. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD.
1, Tính $d_{(B,(SAC))}$
2, Tìm giao tuyến (d) của $(AHK)\cap (SAC)$. Chứng minh $d\perp SC$
3, $d\cap SC={I}$. Tính $V_{S_{AHIK}}$

Giúp tớ với!~ Phần 1 làm được rồi chỉ cần cho kết quả thôi, phần 2 tìm được d rồi mà không biết c/m vuông góc, phần cuối chưa làm! Tks trước

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

Kẻ BN vuông AC

[laTEX]BN = d(B , (SAC)) = \frac{a\sqrt{6}}{3}[/laTEX]

câu 2

SO cắt KH tại M

kéo AM cắt SC tại I

(d) = (AI)

Chứng minh AH vuông mp(SBC) vậy SC vuông AH

Chứng minh AK vuông mp(SDC) vậy SC vuông AK

vậy SC vuông mp (AHK) hay SC vuông (d)

câu 3

AI vuông SC nên AI là đường cao trong tam giác vuông SAC

tách thành 2 khối để tính

S.AKI và S.AHI

dùng tỷ lệ thể tích

[laTEX]\frac{V_{S.AKI}}{V_{S.ADC}} = \frac{SK.SI}{SD.SC} \\ \\ \frac{V_{S.AHI}}{V_{S.ABC}} = \frac{SH.SI}{SB.SC}[/laTEX]

 

[handoi986]

Dạ thưa thầy kết quả phần 3 có phải bằng $\frac{5a^{3}\sqrt{2}}{144}$ k ạk?