GIÚP TUI

[hdmh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [tex]\ log_2 3 > \log_3 4[/tex]

 

[duongbg]

xét f(x)=[tex]\ log_x x+1[/tex] rồi CM nó nghịch biến với x>1 là xong !

 

[phamnguyenphuongnam]

DÙNG CT ĐỔI CƠ SỐ !

CMR: ;[tex]log_2 (3) > log_3(4)[/tex] >< (1)
:-* :-/
Ta có công thức đổi cơ số:
[tex]log_2(3)= \frac {log_3(3)}{log_3(2)}[/tex]
(1)<=>[tex]\sqrt{log_3(4).log_3(2)}<1[/tex]

Ta cần CM bpt trên đúng áp dụng CÔSI:

[tex]\sqrt{log_3(2). log_3(4)}<=\frac{log_3(8)}{2}<=\frac{log_3(9)}{2}=1[/tex]=> (dpcm) ><

 

[phanhuuduy90]

bạn cứ biến đổi tương đương thì ra

 

[kidhp08]

trùi ui giỏi we

 

[dimitar]

CMR: [tex]\ log_2 3 > \log_3 4[/tex]

tổng quát cm \log_a a+1 > \log_a+1 a+2 (đk:a>1)
ta đặt \log_a a+1 =x (x>1)
\log_a+1 a+2 =y (y>1)
ta có a+1=a^x
a+2=(a+1)^y
suy ra a^x +1 =(a+1)^y
lại có (a+1)^x>a^x+1
suy ra (a+1)^x > (a+1)^y
suy ra x>y
suy ra \log_a a+1 > \log_a+1 a+2
suy ra log_2 3 > \log_3 4 (đpcm)