bài 1: Cho x+y=5.tính a=[tex]3x^2-2x+3y^2-2y+6xy+1[/tex]
bài 2: Cho [TEX]a=x^2-4x+10[/TEX]. Tìm x để a có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó
bài 3: Cho hình thang MNPQ có MN//PQ. QE là đường phân giác của góc Q . E là trung điểm của NP. Chứng minh ME vuông góc với QE
bài 1: a=[TEX]3(x^2-2xy+y^2)-2(x+y)+1=3(x+y)^2-2(x+y)+1=65[/TEX]
bài 2: a=[TEX]x^2-2.2x+4+6=(x-2)^2+6\geq6[/TEX] ."=" khi x=2
bài 3: bài này là câu nhỏ trong đề kiểm tra đội năng khiếu toán cuả trường mình
Bài này có nhìu cách giải:
Cách 1: ME cắt QP tại H. khí đó [TEX]\{E1}=\{E2}; \{N1}=\{P1}[/TEX];NE=EP\Rightarrow TAM GIÁC MNE=TAM GIÁC HPE \Rightarrow ME=EH ta lại có QE là ph/g \Rightarrow MQH là tam giác cân tại Q \Rightarrow QE Vuông MH.
cách 2: kẻ EK //DC\Rightarrow\{E1}=\{Q2} MÀ \{Q2}=\{Q3} \Rightarrow \{E1}=\{Q3}\Rightarrow TAM GIÁC KQE cân taị K \Rightarrow KE=KQ MÀ KQ=KM(đtrbình), NÊN tam giác MQE vuông tại E
Đặc biệt cho bài toán:Nếu MNPQ là hthnag vuông(\{N}=\{P}=90*) thì ta còn 1 cách giải nưã: Kẻ ED vuông MQ. ta sẽ cHỨng minh ME là ph/g góc NEH(XÉT tam giác), QE là ph/g góc HEP(XÉT TAM GIÁC) mà HEP kb NEH \Rightarrow đpcm
Nhớ thanks mình nha